Numpy入门

2014-03-07

本文是对http://wiki.scipy.org/Tentative_NumPy_Tutorial中内容的学习和实践笔记,所以会有很多和其类似。使用的python版本为2.7。

1、Numpy是什么


很简单,Numpy是Python的一个科学计算的库,提供了矩阵运算的功能,其一般与Scipy、matplotlib一起使用。其实,list已经提供了类似于矩阵的表示形式,不过numpy为我们提供了更多的函数。如果接触过matlab、scilab,那么numpy很好入手。
在以下的代码示例中,总是先导入了numpy:

>>> import numpy as np
>>> print np.version.version
1.6.2

2、多维数组


多维数组的类型是:numpy.ndarray。

使用numpy.array方法


以list或tuple变量为参数产生一维数组:

>>> print np.array([1,2,3,4])
[1 2 3 4]
>>> print np.array((1.2,2,3,4))
[ 1.2  2.   3.   4. ]
>>> print type(np.array((1.2,2,3,4)))
<type 'numpy.ndarray'>

以list或tuple变量为元素产生二维数组:

>>> print np.array([[1,2],[3,4]])
[[1 2]
 [3 4]]

生成数组的时候,可以指定数据类型,例如numpy.int32, numpy.int16, and numpy.float64等:

>>> print np.array((1.2,2,3,4), dtype=np.int32)
[1 2 3 4]

使用numpy.arange方法


>>> print np.arange(15)
[ 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14]
>>> print type(np.arange(15))
<type 'numpy.ndarray'>
>>> print np.arange(15).reshape(3,5)
[[ 0  1  2  3  4]
 [ 5  6  7  8  9]
 [10 11 12 13 14]]
>>> print type(np.arange(15).reshape(3,5))
<type 'numpy.ndarray'>

使用numpy.linspace方法


例如,在从1到3中产生9个数:

>>> print np.linspace(1,3,9)
[ 1.    1.25  1.5   1.75  2.    2.25  2.5   2.75  3.  ]

使用numpy.zeros,numpy.ones,numpy.eye等方法可以构造特定的矩阵


例如:

>>> print np.zeros((3,4))
[[ 0.  0.  0.  0.]
 [ 0.  0.  0.  0.]
 [ 0.  0.  0.  0.]]
>>> print np.ones((3,4))
[[ 1.  1.  1.  1.]
 [ 1.  1.  1.  1.]
 [ 1.  1.  1.  1.]]
>>> print np.eye(3)
[[ 1.  0.  0.]
 [ 0.  1.  0.]
 [ 0.  0.  1.]]

创建一个三维数组:

>>> print np.zeros((2,2,2))
[[[ 0.  0.]
  [ 0.  0.]]

 [[ 0.  0.]
  [ 0.  0.]]]

获取数组的属性:


>>> a = np.zeros((2,2,2))
>>> print a.ndim   #数组的维数
3
>>> print a.shape  #数组每一维的大小
(2, 2, 2)
>>> print a.size   #数组的元素数
8
>>> print a.dtype  #元素类型
float64
>>> print a.itemsize  #每个元素所占的字节数
8

数组索引,切片,赋值


示例:

>>> a = np.array( [[2,3,4],[5,6,7]] )
>>> print a
[[2 3 4]
 [5 6 7]]
>>> print a[1,2]
7
>>> print a[1,:]
[5 6 7]
>>> print a[1,1:2]
[6]
>>> a[1,:] = [8,9,10]
>>> print a
[[ 2  3  4]
 [ 8  9 10]]

使用for操作元素


>>> for x in np.linspace(1,3,3):
...     print x
...
1.0
2.0
3.0

基本的数组运算


先构造数组a、b:

>>> a = np.ones((2,2))
>>> b = np.eye(2)
>>> print a
[[ 1.  1.]
 [ 1.  1.]]
>>> print b
[[ 1.  0.]
 [ 0.  1.]]

数组的加减乘除:

>>> print a > 2
[[False False]
 [False False]]
>>> print a+b
[[ 2.  1.]
 [ 1.  2.]]
>>> print a-b
[[ 0.  1.]
 [ 1.  0.]]
>>> print b*2
[[ 2.  0.]
 [ 0.  2.]]
>>> print (a*2)*(b*2)
[[ 4.  0.]
 [ 0.  4.]]
>>> print b/(a*2)
[[ 0.5  0. ]
 [ 0.   0.5]]
>>> print (a*2)**4
[[ 16.  16.]
 [ 16.  16.]]

使用数组对象自带的方法:

>>> a.sum()
4.0
>>> a.sum(axis=0)   #计算每一列(二维数组中类似于矩阵的列)的和
array([ 2.,  2.])
>>> a.min()
1.0
>>> a.max()
1.0

使用numpy下的方法:

>>> np.sin(a)
array([[ 0.84147098,  0.84147098],
       [ 0.84147098,  0.84147098]])
>>> np.max(a)
1.0
>>> np.floor(a)
array([[ 1.,  1.],
       [ 1.,  1.]])
>>> np.exp(a)
array([[ 2.71828183,  2.71828183],
       [ 2.71828183,  2.71828183]])
>>> np.dot(a,a)   ##矩阵乘法
array([[ 2.,  2.],
       [ 2.,  2.]])

合并数组


使用numpy下的vstack和hstack函数:

>>> a = np.ones((2,2))
>>> b = np.eye(2)
>>> print np.vstack((a,b))
[[ 1.  1.]
 [ 1.  1.]
 [ 1.  0.]
 [ 0.  1.]]
>>> print np.hstack((a,b))
[[ 1.  1.  1.  0.]
 [ 1.  1.  0.  1.]]

看一下这两个函数有没有涉及到浅拷贝这种问题:

>>> c = np.hstack((a,b))
>>> print c
[[ 1.  1.  1.  0.]
 [ 1.  1.  0.  1.]]
>>> a[1,1] = 5
>>> b[1,1] = 5
>>> print c
[[ 1.  1.  1.  0.]
 [ 1.  1.  0.  1.]]

可以看到,a、b中元素的改变并未影响c。

深拷贝数组


数组对象自带了浅拷贝和深拷贝的方法,但是一般用深拷贝多一些:

>>> a = np.ones((2,2))
>>> b = a
>>> b is a
True
>>> c = a.copy()  #深拷贝
>>> c is a
False

基本的矩阵运算


转置:

>>> a = np.array([[1,0],[2,3]])
>>> print a
[[1 0]
 [2 3]]
>>> print a.transpose()
[[1 2]
 [0 3]]

迹:

>>> print np.trace(a)
4

numpy.linalg模块中有很多关于矩阵运算的方法:

>>> import numpy.linalg as nplg

特征值、特征向量:

>>> print nplg.eig(a)
(array([ 3.,  1.]), array([[ 0.        ,  0.70710678],
       [ 1.        , -0.70710678]]))

3、矩阵


numpy也可以构造矩阵对象,这里不做讨论。

4、资料


Tentative NumPy Tutorial http://wiki.scipy.org/Tentative_NumPy_Tutorial
Numpy Example List http://wiki.scipy.org/Numpy_Example_List

( 完 )